3 Dado un entero positivo $n$ , Susann llena un cuadrado de $n \times n$ casillas. En cada casilla inscribe un entero, procurando que cada fila y cada columna contenga números distintos. Después aparece un duende y destruye algunas de las casillas. Demuestre que Susann puede elegir algunas de las casillas restantes y colorearlas de rojo, satisfaciendo las dos condiciones siguientes: 1) No hay dos casillas rojas en la misma columna ni en la misma fila. 2) Para cada casilla que no esté ni destruida ni coloreada, hay una casilla roja con un número mayor en la misma fila o una casilla roja con un número menor en la misma columna. Propuesto por Christian Reiher