3 En el plano cartesiano considere rectángulos con lados paralelos a los ejes de coordenadas. Decimos que un rectángulo está debajo de otro rectángulo si existe una recta $g$ paralela al eje $x$ tal que el primer rectángulo está debajo de $g$ , el segundo está arriba de $g$ y ambos rectángulos no tocan a $g$ . De manera similar, decimos que un rectángulo está a la derecha de otro rectángulo si existe una recta $h$ paralela al eje $y$ tal que el primer rectángulo está a la derecha de $h$ , el segundo está a la izquierda de $h$ y ambos rectángulos no tocan a $h$ . Muestre que todo conjunto finito de $n$ rectángulos disjuntos dos a dos, con lados paralelos a los ejes de coordenadas, puede enumerarse como una sucesión $(R_1,\dots,R_n)$ de modo que, para todos los índices $i,j$ con $1 \le i<j \le n$ , el rectángulo $R_i$ esté a la derecha de o debajo del rectángulo $R_j$ .