2 Sea $S$ un cuadrilátero convexo $ABCD$ y $O$ un punto en su interior. Los pies de las perpendiculares trazadas desde $O$ a $AB, BC, CD, DA$ son $A_1, B_1, C_1, D_1$ respectivamente. Los pies de las perpendiculares trazadas desde $O$ a los lados de $S_i$ , el cuadrilátero $A_iB_iC_iD_i$ , son $A_{i+1}B_{i+1}C_{i+1}D_{i+1}$ , donde $i = 1, 2, 3.$ Demuestre que $S_4$ es semejante a S. Amir