3 Sea $N$ un número natural y $x_1, \ldots , x_n$ números naturales adicionales menores que $N$ y tales que el mínimo común múltiplo de cualesquiera dos de estos $n$ números es mayor que $N$ . Demuestre que la suma de los recíprocos de estos $n$ números es siempre menor que $2$ : $\sum^n_{i=1} \frac{1}{x_i} < 2.$