2 Tres puntos distintos $A$ , $B$ y $C$ están fijos sobre una recta en este orden. Sea $\Gamma$ un círculo que pasa por $A$ y $C$ cuyo centro no está sobre la recta $AC$ . Denote por $P$ la intersección de las tangentes a $\Gamma$ en $A$ y $C$ . Suponga que $\Gamma$ corta al segmento $PB$ en $Q$ . Demuestre que la intersección de la bisectriz de $\angle AQC$ con la recta $AC$ no depende de la elección de $\Gamma$ . darij