3 Cada punto con coordenadas enteras en el plano es el centro de un disco de radio $1/1000$ . (1) Demuestre que existe un triángulo equilátero cuyos vértices están en discos distintos. (2) Demuestre que todo triángulo equilátero con vértices en discos distintos tiene longitud de lado mayor que $96$ . Radu Gologan, Rumania Observación El "> 96" en (b) puede reforzarse a "> 124". Por cierto, la parte (a) de este problema es el lugar donde usé el conocido teorema de "Dedekind" . darij