2 Para todo entero positivo $ n$ , demuestre que existe un polinomio $ P$ de grado $ n$ tal que todos los coeficientes de este polinomio $ P$ son enteros, y tal que los números $ P\left(0\right)$ , $ P\left(1\right)$ , $ P\left(2\right)$ , ..., $ P\left(n\right)$ son potencias de $ 2$ dos a dos distintas.