1 Una casa tiene un número par de lámparas distribuidas entre sus habitaciones de tal manera que hay al menos tres lámparas en cada habitación. Cada lámpara comparte un interruptor con exactamente otra lámpara, no necesariamente de la misma habitación. Cada cambio en el interruptor compartido por dos lámparas cambia sus estados simultáneamente. Demuestre que para todo estado inicial de las lámparas existe una sucesión de cambios en algunos de los interruptores al final de la cual cada habitación contiene lámparas encendidas y también lámparas apagadas. Propuesto por Australia