2 En una habitación hay $2005$ cajas, cada una de las cuales contiene una o varias clases de frutas y, por supuesto, una cantidad entera de cada fruta. a) Demuestre que podemos encontrar $669$ cajas que en total contengan al menos un tercio de todas las manzanas y al menos un tercio de todos los plátanos. b) ¿Podemos encontrar siempre $669$ cajas que en total contengan al menos un tercio de todas las manzanas, al menos un tercio de todos los plátanos y al menos un tercio de todas las peras?