1 La sucesión de números reales $a_0,a_1,a_2,\ldots$ está definida recursivamente por \[a_0=-1,\qquad\sum_{k=0}^n\dfrac{a_{n-k}}{k+1}=0\quad\text{for}\quad n\geq 1.\] Demuestre que $ a_{n} > 0$ para todo $ n\geq 1$ . Propuesto por Mariusz Skalba, Polonia