2 Un torneo $ (n, k) -$ es una competencia con $ n$ jugadores realizada en $ k$ rondas tal que: $ (i)$ Cada jugador juega en cada ronda, y cada dos jugadores se enfrentan a lo sumo una vez. $ (ii)$ Si el jugador $ A$ se enfrenta al jugador $ B$ en la ronda $ i$ , el jugador $ C$ se enfrenta al jugador $ D$ en la ronda $ i$ , y el jugador $ A$ se enfrenta al jugador $ C$ en la ronda $ j$ , entonces el jugador $ B$ se enfrenta al jugador $ D$ en la ronda $ j$ . Determine todos los pares $ (n, k)$ para los cuales existe un torneo $ (n, k) -$ . Propuesto por Carlos di Fiore, Argentina