3 Para $ x \in (0, 1)$ sea $ y \in (0, 1)$ el número cuyo dígito $ n$ - ésimo después del punto decimal es el dígito $ 2^{n}$ - ésimo después del punto decimal de $ x$ . Demuestre que si $ x$ es racional entonces $ y$ también lo es. Propuesto por J.P. Grossman, Canadá