3 Sean $ a > b > 1$ enteros positivos coprimos. Defina el peso de un entero $ c$ , denotado por $ w(c)$ , como el valor mínimo posible de $ |x| + |y|$ sobre todos los pares de enteros $ x$ y $ y$ tales que \[ax + by = c.\] Un entero $ c$ se llama campeón local si $ w(c) \geq w(c \pm a)$ y $ w(c) \geq w(c \pm b)$ . Halle todos los campeones locales y determine su número. Propuesto por Zoran Sunic, EE. UU.