1 Sea $ n > 1, n \in \mathbb{Z}$ y $ B =\{1,2,\ldots, 2^n\}.$ Un subconjunto $ A$ de $ B$ se llama extraño si contiene exactamente uno de los elementos distintos $ x,y \in B$ tales que la suma de $ x$ y $ y$ es una potencia de dos. ¿Cuántos subconjuntos extraños tiene $ B$ ?