Prueba de Selección de Equipos de Alemania 2007 Problema 3
3 Un punto $ P$ en el interior del triángulo $ ABC$ satisface \[ \angle BPC - \angle BAC = \angle CPA - \angle CBA = \angle APB - \angle ACB.\] Demuestre que \[ \bar{PA} \cdot \bar{BC} = \bar{PB} \cdot \bar{AC} = \bar{PC} \cdot \bar{AB}.\]
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Kevin
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