1 Para un múltiplo $ kb$ de $ b$ sea $ a \% kb$ el mayor número tal que $ a \% kb = a \bmod b$ que es menor que $ kb$ y no mayor que $ a$ mismo. Sea $ n \in \mathbb{Z}^ + .$ Determine todos los pares de enteros $ (a,b)$ con: \[ a\%b + a\%2b + a\%3b + \ldots + a\%nb = a + b \]