1 Sea $ ABCD$ un cuadrilátero cíclico. Considere puntos $ P,Q$ sobre $ AB$ y $ R,S$ sobre $ CD$ con \[ \overline{AP}: \overline{PB} = \overline{CS}: \overline{SD}, \quad \overline{AQ}: \overline{QB} = \overline{CR}: \overline{RD}.\] ¿Cómo elegir $ P,Q,R,S$ de modo que $ \overline{PR} \cdot \overline{AB} + \overline{QS} \cdot \overline{CD}$ sea mínimo?