1 Para cualquier entero $n\geq 2$ , sea $N(n)$ el número máximo de ternas $(a_i, b_i, c_i)$ , $i=1, \ldots, N(n)$ , formadas por enteros no negativos $a_i$ , $b_i$ y $c_i$ tales que se satisfacen las dos condiciones siguientes: $a_i+b_i+c_i=n$ para todo $i=1, \ldots, N(n)$ ; si $i\neq j$ entonces $a_i\neq a_j$ , $b_i\neq b_j$ y $c_i\neq c_j$ . Determine $N(n)$ para todo $n\geq 2$ . Propuesto por Dan Schwarz, Rumanía