2 Para un entero $m\geq 1$ , consideramos particiones de un tablero de ajedrez de $2^m\times 2^m$ en rectángulos formados por casillas del tablero, en las cuales cada una de las $2^m$ casillas a lo largo de una diagonal forma un rectángulo separado de lado $1$ . Determine la menor suma posible de los perímetros de los rectángulos en tal partición. Propuesto por Gerhard Woeginger, Países Bajos