Prueba de Selección de Equipos de Alemania 2010 Problema 2

2 Cinco cubos vacíos idénticos de capacidad de $2$ litros se encuentran en los vértices de un pentágono regular. Cenicienta y su malvada Madrastra pasan por una secuencia de rondas: al comienzo de cada ronda, la Madrastra toma un litro de agua del río cercano y lo distribuye arbitrariamente entre los cinco cubos. Luego Cenicienta elige un par de cubos vecinos, los vacía en el río y los vuelve a poner en su lugar. Entonces comienza la siguiente ronda. El objetivo de la Madrastra es hacer que uno de estos cubos se desborde. El objetivo de Cenicienta es impedirlo. ¿Puede la malvada Madrastra forzar el desbordamiento de un cubo? Propuesto por Gerhard Woeginger, Países Bajos

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Kevin

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