3 En un tablero de $999\times 999$ , una torre coja puede moverse de la siguiente manera: desde cualquier casilla puede moverse a cualquiera de sus casillas adyacentes, es decir, una casilla que comparte un lado con ella, y cada movimiento debe ser un giro, es decir, las direcciones de dos movimientos consecutivos cualesquiera deben ser perpendiculares. Una ruta sin autointersecciones de la torre coja consiste en una sucesión de casillas dos a dos distintas que la torre coja puede visitar en ese orden mediante una sucesión admisible de movimientos. Tal ruta sin autointersecciones se llama cíclica , si la torre coja puede, después de alcanzar la última casilla de la ruta, moverse directamente a la primera casilla de la ruta y comenzar de nuevo. ¿Cuántas casillas visita la ruta cíclica sin autointersecciones más larga posible de una torre coja? Propuesto por Nikolay Beluhov, Bulgaria