2 Dado un cuadrilátero cíclico $ABCD$ , sean las diagonales $AC$ y $BD$ que se cortan en $E$ y las rectas $AD$ y $BC$ que se cortan en $F$ . Los puntos medios de $AB$ y $CD$ son $G$ y $H$ , respectivamente. Demuestre que $EF$ es tangente en $E$ a la circunferencia que pasa por los puntos $E$ , $G$ y $H$ . Propuesto por David Monk, Reino Unido