2 Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ y sean $X$ , $Y$ y $Z$ los incentros de los triángulos $BIC$ , $CIA$ y $AIB$ , respectivamente. Sea el triángulo $XYZ$ equilátero. Demuestre que $ABC$ también es equilátero. Propuesto por Mirsaleh Bahavarnia, Irán