3 Sea $ABCD$ un cuadrilátero circunscrito. Sea $g$ una recta que pasa por $A$ que corta al segmento $BC$ en $M$ y a la recta $CD$ en $N$ . Denote por $I_1$ , $I_2$ e $I_3$ los incentros de $\triangle ABM$ , $\triangle MNC$ y $\triangle NDA$ , respectivamente. Demuestre que el ortocentro de $\triangle I_1I_2I_3$ se encuentra sobre $g$ . Propuesto por Nikolay Beluhov, Bulgaria