1 Considere 2009 cartas que están dispuestas en secuencia sobre una mesa. Inicialmente, todas las cartas tienen su cara superior blanca y su cara inferior negra. Las cartas están enumeradas del 1 al 2009. Dos jugadores, Amir y Ercole, hacen movimientos alternados, comenzando Amir. Cada movimiento consiste en que un jugador elige una carta con el número $k$ tal que $k < 1969$ cuya cara superior sea blanca, y luego este jugador voltea todas las cartas en las posiciones $k,k+1,\ldots,k+40.$ El último jugador que puede hacer un movimiento legal gana. (a) ¿Termina necesariamente el juego? (b) ¿Existe una estrategia ganadora para el jugador que comienza? Compárese también con la shortlist 2009, problema C1 de combinatoria.