Álgebra
Prueba de Selección de Equipos de Alemania (2011)
Prueba de Selección de Equipos de Alemania 2011 Problema 1
1 Una sucesión $x_1, x_2, \ldots$ está definida por $x_1 = 1$ y $x_{2k}=-x_k, x_{2k-1} = (-1)^{k+1}x_k$ para todo $k \geq 1.$ Demuestre que $\forall n \geq 1$ $x_1 + x_2 + \ldots + x_n \geq 0.$ Propuesto por Gerhard Wöginger, Austria
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