3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circunferencia circunscrita $\omega$ . Demuestre que existe un punto $J$ tal que para cualquier punto $X$ interior a $ABC$ , si $AX,BX,CX$ intersecan a $\omega$ en $A_1,B_1,C_1$ y $A_2,B_2,C_2$ son los reflejos de $A_1,B_1,C_1$ respecto a los puntos medios de $BC,AC,AB$ respectivamente, entonces $A_2,B_2,C_2,J$ se encuentran sobre una circunferencia.