3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $|AB| \neq |AC|$ y sean los puntos medios de los segmentos $[AB]$ y $[AC]$ los puntos $D$ resp. $E$ . Las circunferencias circunscritas de los triángulos $BCD$ y $BCE$ intersecan la circunferencia circunscrita del triángulo $ADE$ en $P$ resp. $Q$ con $P \neq D$ y $Q \neq E$ . Demuestre que $|AP|=|AQ|$ . (Notación: $|\cdot|$ denota la longitud de un segmento y $[\cdot]$ denota el segmento de recta.)