2 Se dan un entero positivo $d$ y una permutación de enteros positivos $a_1,a_2,a_3,\dots$ tales que para todos los índices $i\geq 10^{100}$ se cumple $|a_{i+1}-a_{i}|\leq 2d$ . Demuestre que existen infinitos índices $j$ tales que $|a_j -j|< d$ .