3 Se elige un punto $T$ dentro de un triángulo $ABC$ . Sean $A_1$ , $B_1$ y $C_1$ los reflejos de $T$ en $BC$ , $CA$ y $AB$ , respectivamente. Sea $\Omega$ la circunferencia circunscrita del triángulo $A_1B_1C_1$ . Las rectas $A_1T$ , $B_1T$ y $C_1T$ cortan de nuevo a $\Omega$ en $A_2$ , $B_2$ y $C_2$ , respectivamente. Demuestre que las rectas $AA_2$ , $BB_2$ y $CC_2$ son concurrentes sobre $\Omega$ . Propuesto por Mongolia