2 Sea $ABC$ un triángulo. La circunferencia $\Gamma$ pasa por $A$ , corta de nuevo a los segmentos $AB$ y $AC$ en los puntos $D$ y $E$ respectivamente, e interseca al segmento $BC$ en $F$ y $G$ de modo que $F$ está entre $B$ y $G$ . La tangente a la circunferencia $BDF$ en $F$ y la tangente a la circunferencia $CEG$ en $G$ se cortan en el punto $T$ . Suponga que los puntos $A$ y $T$ son distintos. Demuestre que la recta $AT$ es paralela a $BC$ . (Nigeria)