1 Sean $a_1, a_2, \ldots, a_n$ $n$ enteros positivos, y sean $b_1, b_2, \ldots, b_m$ $m$ enteros positivos tales que $a_1 a_2 \cdots a_n = b_1 b_2 \cdots b_m$ . Demuestre que una tabla rectangular con $n$ filas y $m$ columnas puede llenarse con entradas enteras positivas de tal manera que * el producto de las entradas de la $i$ - ésima fila es $a_i$ (para cada $i \in \left\{1,2,\ldots,n\right\}$ ) ; * el producto de las entradas de la $j$ - ésima fila es $b_j$ (para cada $i \in \left\{1,2,\ldots,m\right\}$ ) . darij