3 Sea $n$ un entero positivo. Empezamos con $n$ montones de guijarros, cada uno con un único guijarro inicialmente. Se pueden realizar movimientos de la siguiente forma: elegir dos montones, tomar el mismo número de guijarros de cada montón y formar un nuevo montón con esos guijarros. Halle (en términos de $n$ ) el menor número de montones no vacíos que se puede obtener realizando una sucesión finita de movimientos de esta forma.