3 Sea $f(x)$ un polinomio mónico de grado $2023$ con coeficientes enteros positivos. Demuestre que para todo entero $N$ suficientemente grande y todo número primo $p>2023N$ , el producto \[f(1)f(2)\dots f(N)\] es a lo sumo $\binom{2023}{2}$ veces divisible por $p$ . Propuesto por Ashwin Sah