1 En un triángulo $\triangle ABC$ con ortocentro $H$ , sean $BH$ y $CH$ que cortan a $AC$ y $AB$ en $E$ y $F$ , respectivamente. Si la recta tangente a la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ que pasa por $A$ corta a $BC$ en $P$ , $M$ es el punto medio de $AH$ y $EF$ corta a $BC$ en $G$ , entonces demuestre que $PM$ es paralela a $GH$ . Propuesto por Sreejato Bhattacharya