2 Elisa tiene $2023$ cofres del tesoro, todos abiertos y vacíos al principio. Cada día, Elisa agrega una gema nueva a uno de los cofres abiertos de su elección y, después, un hada actúa de acuerdo con las siguientes reglas: si hay más de un cofre abierto, cierra uno de ellos, o si solo hay un cofre abierto, abre todos los cofres. Dado que este proceso continúa para siempre, demuestre que existe una constante $C$ con la siguiente propiedad: Elisa puede asegurar que la diferencia entre los números de gemas de cualesquiera dos cofres nunca exceda $C$ , sin importar cómo elija el hada los cofres que abre.