2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero con $AB$ paralelo a $CD$ y $AB<CD$ . Las rectas $AD$ y $BC$ se cortan en un punto $P$ . El punto $X$ , distinto de $C$ , se encuentra sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ tal que $PC=PX$ . El punto $Y$ , distinto de $D$ , se encuentra sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ABD$ tal que $PD=PY$ . Las rectas $AX$ y $BY$ se cortan en $Q$ . Demuestre que $PQ$ es paralela a $AB$ . Propuesto por Fedir Yudin, Mykhailo Shtandenko y Anton Trygub, Ukraine