1 Sea $n$ un entero positivo. Una clase de $n$ estudiantes corre $n$ carreras, en cada una de las cuales son clasificados sin empates. Un estudiante es elegible para una calificación $(a,\,b)$ , con $a$ y $b$ enteros positivos, si queda entre los primeros $b$ lugares en al menos $a$ de las carreras. Su puntuación final es el máximo valor posible de $a-b$ entre todas las calificaciones para las cuales es elegible. Halle la máxima suma posible de todas las puntuaciones de los $n$ estudiantes. Propuesto por William Steinberg, Australia KevinYang2.71