3 Sea $N$ un entero positivo. Geoff y Ceri juegan un juego en el que comienzan escribiendo los números $1, 2, \dots, N$ en un tablero. Luego se turnan para hacer un movimiento, comenzando por Geoff. Cada movimiento consiste en elegir un par de enteros $(k, n)$ , donde $k \geq 0$ y $n$ es uno de los enteros del tablero, y luego borrar todo entero $s$ del tablero tal que $2^k \mid n - s$ . El juego continúa hasta que el tablero queda vacío. El jugador que borra el último entero del tablero pierde. Determine todos los valores de $N$ para los cuales Geoff puede asegurar que gana, sin importar cómo juegue Ceri.