2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo con $AB=CD$ . Desde un punto arbitrario $P$ de su diagonal $BD$ , trazamos una recta paralela a $AB$ que interseca a $AD$ en el punto $M$ y una recta paralela a $CD$ que interseca a $BC$ en el punto $N$ . Demuestre que: a) La suma $PM+PN$ es constante, independiente de la posición de $P$ sobre la diagonal $BD$ . b) $MN\le BD$ . ¿Cuándo se cumple la igualdad?