2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero con $\angle DAB=60^o$ , $\angle ABC=60^o$ y $\angle BCD=120^o$ . Las diagonales $AC$ , $BD$ se intersecan en el punto $M$ y $BM=a, MD=2a$ . Sea $O$ el punto medio del lado $AC$ y trace $OH \perp BD, H \in BD$ y $MN\perp OB, N \in OB$ . Demuestre que i) $HM=MN=\frac{a}{2}$ ii) $AD=DC$ iii) $S_{ABCD}=\frac{9a^2}{2}$