4 Se dan dos puntos $B,C$ . Considere el punto $A$ que no está sobre la recta $BC$ y trace los círculos $C_1(K_1,R_1)$ (con centro $K_1$ y radio $R_1$ ) y $C_2(K_2,R_2)$ con cuerda $AB, AC$ respectivamente, tales que sus centros estén en el interior del triángulo $ABC$ y además $R_1 \cdot AC= R_2 \cdot AB$ . Sea $T$ el punto de intersección de los dos círculos, diferente de $A$ , y sea M un punto aleatorio de la recta $AT$ , demuestre que $TC \cdot S_{(MBT)}=TB \cdot S_{(MCT)}$