3 Dado un triángulo acutángulo y escaleno $ABC$ con $AB<AC$ y una recta aleatoria $(e)$ que pasa por el centro del círculo circunscrito $c(O,R)$ . La recta $(e)$ interseca los lados $BC,AC,AB$ en los puntos $A_1,B_1,C_1$ respectivamente (el punto $C_1$ está sobre la prolongación de $AB$ hacia $B$ ) . La perpendicular desde $A$ a la recta $(e)$ y $AA_1$ intersecan al círculo circunscrito $c(O,R)$ en los puntos $M$ y $A_2$ respectivamente. Demuestre que a) los puntos $O,A_1,A_2, M$ son concíclicos b) si $(c_2)$ es la circunferencia circunscrita del triángulo $(OBC_1)$ y $(c_3)$ es la circunferencia circunscrita del triángulo $(OCB_1)$ , entonces los círculos $(c_1),(c_2)$ y $(c_3)$ tienen una cuerda común