4 Coloreamos uno de los números $1,...,8$ con blanco o negro de acuerdo con las siguientes reglas: i) el número $4$ se colorea de blanco y al menos uno de los siguientes números se colorea de negro ii) si dos números $a,b$ se colorean con un color diferente y $a+b\le 8$ , entonces el número $a+b$ se colorea de negro. iii) si dos números $a,b$ se colorean con un color diferente y $a\cdot b\le 8$ , entonces el número $a\cdot b$ se colorea de blanco. Si según estas reglas todos los números se colorean, halle el color de cada número.