1 Se nos da un trapecio $ABCD$ con $AB \parallel CD$ , $CD=2AB$ y $DB \perp BC$ . Sea $E$ la intersección de las rectas $DA$ y $CB$ , y $M$ el punto medio de $DC$ . (a) Demuestre que $ABMD$ es un rombo. (b) Demuestre que el triángulo $CDE$ es isósceles. (c) Si $AM$ y $BD$ se cortan en $O$ , y $OE$ y $AB$ se cortan en $N,$ demuestre que la recta $DN$ biseca al segmento $EB$ .