2 Se da un tablero de $8\times 8$ . Siete de los $64$ cuadrados unitarios están pintados de negro. Suponga que existe un $k$ positivo tal que sin importar qué cuadrados sean negros, existe un rectángulo (con lados paralelos a los lados del tablero) de área $k$ que no contiene cuadrados negros. Determine el máximo valor de $k$ .