2 Sea $ACBD$ un cuadrado y sean $K,L,M,N$ puntos de $AB,BC,CD,DA$ respectivamente. Si $O$ es el centro del cuadrado, demuestre que la expresión $$ \overrightarrow{OK}\cdot \overrightarrow{OL}+\overrightarrow{OL}\cdot\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{ON}\cdot\overrightarrow{OK}$$ es independiente de las posiciones de $K,L,M,N$, (es decir, es constante).