4 Sea una función $g:\mathbb{N}_0\to\mathbb{N}_0$ que satisface $g(0)=0$ y $g(n)=n-g(g(n-1))$ para todo $n\ge 1$ . Demuestre que: a) $g(k)\ge g(k-1)$ para cualquier entero positivo $k$ . b) No existe $k$ tal que $g(k-1)=g(k)=g(k+1)$ .