1 Un triángulo $ABC$ está inscrito en una circunferencia de radio $R.$ Sean $BD$ y $CE$ las bisectrices de los ángulos $B$ y $C$ respectivamente y sea la recta $DE$ la que corta al arco $AB$ que no contiene a $C$ en el punto $K.$ Sean $A_1, B_1, C_1$ los pies de las perpendiculares trazadas desde $K$ a $BC, AC, AB,$ y $x, y$ las distancias desde $D$ y $E$ a $BC,$ respectivamente. (a) Exprese las longitudes de $KA_1, KB_1, KC_1$ en términos de $x, y$ y de la razón $l = KD/ED.$ (b) Demuestre que $\frac{1}{KB}=\frac{1}{KA}+\frac{1}{KC}.$