1 Si $a, b, c, d$ son números positivos que satisfacen $a^3 + b^3 +3ab = c + d = 1,$ demuestre que \[\left(a+\frac{1}{a}\right)^3+\left(b+\frac{1}{b}\right)^3+\left(c+\frac{1}{c}\right)^3+\left(d+\frac{1}{d}\right)^3\geq 40.\]